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Der Selbstbau-Tauchcomputer (SBTC)

Allgemeines 

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Geräte: SBTC3 | SBTC4

Die Sensoren

1. Einleitung
1.1 Einfache Sensorexperimente
1.1.1 Selbstbau- Sensor I
1.1.2 Selbstbau-Sensor II (Foliensensor von Conrad electronic)
1.1.2.1 Die Anordnung
1.1.2.2 Messungen
2. Kommerzielle analoge Drucksensoren (z. B. Siemens KPY 14)
2.1 Nullpunktjustierung
2.2 Der Messverstärker
2.2.1 Vorarbeiten
2.2.2 Die Schaltung
2.2.3 Das Einmessen des Sensors
2.2.4 Optimierung der Linearität des Messverstärkers
2.2.5 Reale Druck-Tiefenwerte (Testen der Schaltung im SBTC)
2.3 Das Temperaturverhalten des KPY 14
2.3.1 Die Temperaturkompensation
2.3.1.1 Temperaturabhängige Widerstände
2.3.1.2 Umsetzung des Widerstandswertes in eine Spannung
2.3.1.3 Die technische Umnsetzung und die Softwareanbindung der Temperaturkompensation

1. Einleitung

Zuerst ein kurzer Exkurs in die Druckmessung mit elektronischen Sensorkomponenten...

Drucksensoren arbeiten üblicherweise entweder als Absolut - oder als Relativdrucksensoren . Für unsere Anwendungen als Druckmesser in Tauchcomputern weitaus besser geeignet sind die Absolutdrucksensoren. Sie benötigen keinen Druckunterschied zwischen 2 verschiedenen Seiten des Sensor und lassen sich daher idealerweise vollständig vom zu messenden Medium umgeben. Da jedoch Wasser (insb. Salzwasser) den Sensoren schaden, also z. B. die Anschlüsse oder das Messsubstrat korrodieren lassen bzw. durch seine Leitfähigkeit die Messbrücke stören würde, ist es erforderlich, den Sensor in eine separate Kammer einzubauen, die mit einem Schutzmedium (z. B. Silikonöl) gefüllt ist und mit dem Umgebungswasser über eine flexible Membrane mit Druck beaufschlagt werden kann. Diese Notwendigkeit entfällt bei der Verwendung von sog. gelgeschützten Sensoren, die bereits mit einem Schutzgel gegen aggressive Agenzien geschützt sind. Über den Einbau eines ungeschützten Sensors in ein Gehäuse bzw. eine vorstehend erwähnte ölgefüllte Sensorkammer gibt Kapitel 5 Auskunft.

Relativdrucksensoren vergleichen im Gegenzug zu dem vorher besprochenen Sensortyp zwei Drücke, die von verschiedenen Seiten an das System angreifen. Sie sind u. U. dann verwendbar, wenn das Gehäuse des SBTC einen konstanten Innendruck entsprechend dem Äquivalent des Oberflächenluftdrucks aufweist. Wer aber die Möglichkeit hat, auf einen Absolutdrucksensor zuzugreifen, ist damit besser weitaus beraten.

Um die Druckwerterfassung mit Sensoren zu realiseren gibt es nun verschiedene Möglichkeiten basierend auf verschiedenen Technologien:

  • Digitale Drucksensoren aus industrieller Fertigung. Diese Schaltkreise enthalten neben der eigentlichen Messbrücke einen kompletten Mikrocontroller, der aus den Spannungswerten der Messbrücke unter Einbeziehung der Temperatur anhand vom Hersteller ermittelter und mitgelieferter Parameter den korrekten Umgebungsdruck berechnet und die Daten für Druck und Temperatur seriell in einem bestimmten Datenformat kodiert an den Mikrocontroller des Tauchcomputers überträgt. Die großen Anbieter von Sensortechnik (z. B. Infineon oder Intersema) offerieren hier eine reichhaltige Palette. Dieser Sensortyp gewinnt auf dem Markt immer mehr Raum, da er bedingt durch die verwendetete Tehnologie nur noch einen minimierten (weil intern kompensierten) Fehler aufweist und sehr leicht ohne großen Schaltungsaufwand an einen Mikrocontroller angebunden werden kann. Diese Technik wird hier aber nicht beschrieben.
  • Analoge Drucksensoren, welche die Druckwerte als Spannungswert umsetzen, aber eine vom Konstrukteur des Tauchcomputers definierte Messwertinterpretation, eine Temperaturkompensation und damit verbunden eine vorhergehende messtechnische Analyse (Aufnahme der Druck-Spannungskurve des Sensors unter verschiedenen Temperaturen) erfordern. Der SBTC verwendet derartige Sensoren. Die weiter unten auf dieser Webseite veröffentlichte Anleitung zum Einmessen eines derartigen analogen Sensors ist sehr allgemein gehalten und sollte es ermöglichen, die meisten der auf dem Markt angebotenen analogen Sensoren ohne große Probleme in einen eigenen Tauchcomputer zu integrieren. Das gezeigte Verfahren habe ich für alle 3 von mir getesteten Sensortypen problemlos anwenden können. Des Weiteren sind auf dem Markt bereits mit einem Analogmessverstärker ausgestattete Sensoren (z. B. von Motorola, u. a. bei Reichelt ) erhältlich, die ein druckproportionales analoges Ausgangssignal zwischen 0 und 5 V liefern, die aber hier nicht besprochen werden sollen. Ein eigener Messverstärker, wie beim SBTC beschrieben, entfällt damit natürlich.
  • Selbstgebaute Drucksensoren, der hinsichtlich Zuverlässig der Ergebnisse vermutlich unbefriedigend sind, aber grundlegende Experimente ermöglichen, um zuerst einmal die grundsätzlichen Eigenschaften von derartigen Komponenten zu erforschen und sich mit den Messmethoden für die Integration des Sensors in ein Tacuchcomputersystem zu befassen.
Wenden wir uns nun zuerst den einfachen selbstgebauten Sensoren zu und beginnen mit einigen wenig komplexen Versuchen:

1.1 Einfache Sensorexperimente

1.1.1 Selbstbau-Sensor I

Bestimmte miteinander in mechanischen Kontakt gebrachte Halbleiter wie z. B. Kohle- oder Graphitstäbe verändern den Übergangswiderstand zwischen den einzelnen Teilen des Systems mit dem Druck, der auf den Komponenten lastet. Dieser Sachverhalt ist z. B. von den sog. Kohlemikrofonen bekannt. Also begann ich, testweise einen einfachen Sensor zu konstruieren. Er besteht aus einem Kohlestab, an den zwei Graphitstäbe (Bleistiftminen) parallel angelagert sind. Das Ganze sitzt in einem Röhrchen aus Schrumpfschlauch und ist wasserdicht verpackt:
Einfachsensor auf Kohle-Graphitbasis zu Experimientierzwecken
Bild 1a: Einfachsensor auf Kohle-Graphitbasis zu Experimientierzwecken

Erste Versuche ergaben zusammenfassend folgendes Ergebnis: Das System erkennt mechanische Drücke zwischen 0 und ca. 1 bar Überdruck und setzt sie in eine Widerstandsänderung um. Diese ist natürlich von ihrer Reproduzierbarkeit her nicht exakt, d. h. es entsteht weder eine linear vom Druck abhängige noch eine reproduzierbare Ausgangsgröße. Daher dient der Aufbau nur der grundsätzlichen Exploration des Aufbaus und der Wirkungsweise von Drucksensoren. Ein interessantes Experiment, mehr nicht.

1.1.2 Selbstbau-Sensor II (Foliensensor von Conrad electronic)

Die Firma Conrad electronic hat Foliensensoren im Programm. die laut Katalog als Druckschalter dienen können.

Diese Bauteile setzen einen Druck zwischen 0 und 10 bar Überdruck in einen elektrischen Widerstand im Bereich von knapp unterhalb unendlich (R > > ca. 10 M ) bis wenige k um. Wie das quantitativ und qualitativ geschieht, sollte ermittelt werden. Dazu war der Einbau des Sensors in ein Gehäuse notwendig, um die Anordnung mechanisch zu stabilieren und die Druckbeaufschlagung (mit Druckluft) zuverlässig zu ermöglichen.

Conrad Folienssensoren
Bild 1b: Conrad Folienssensoren
(Foto: Conrad electronic)

1.1.2.1 Die Anordnung

Zuerst legte ich dazu den Foliensensor, den es bei Conrad zu ca. 6 Euro/Stück gibt , auf ein Stückchen Alublech (20 x 80 x 2 mm) und klebte ihn dort mit 2-Komponentenkleber (UHU plus) an. Dann setzte ich ein Alu-Rohr mit dem Durchmesser 10 mm und der Länge 5 cm auf die Sensorfläche auf und dichtete am Übergang zum Foliensensor bzw. zur Grundfläche ringförmig ebenfalls mit UHU plus ab. An dieses Alurohr wird später mit einem Druckschlauch den Mitteldruckabgang (MD) der ersten Stufe eines Atemreglers angeschlossen, um bis zu 10 bar Prüfdruck auf den Sensor zu geben. Endziel ist dabei die Aufnahme einer Druck-Widerstandskurve.

Dieses Gerät wird wie beschrieben mit dem offenen Ende des Alu-Rohres an die erste Stufe eines Atemreglers (AR) angeschlossen umd die Anordnung dosiert unter Druck setzen zu können. Dazu verwende ich einen alten zerschnittenen AR-Mitteldruckschlauch, den ich mit einem handelsüblichen Druckluftschlauch aus dem Baumarkt zusammengekoppelt habe. Alle Schläuche werden mit kleinen Schlauchschellen und den im Baumarkt in der Abteilung "Druckluft" zu erwerbenden Rohrverbindern gut verbunden. Zusätzlich befindet an der 1. Stufe des Atemreglers ein Druckmesser bis ca. 15 bar, z. B. ein Kompressionsdruckprüfer für Verbrennungsmotoren oder ein handelsübliches Mitteldruckmanometer aus dem Werkzeughandel, um den im System enthaltenen Luftdruck genau ablesen zu können.

Versuchsaufbau mit Conrtad-Foliensensor
Bild 2: Versuchsaufbau mit Conrtad-Foliensensor

1.1.2.2 Messungen

Die Druck-Widerstandskurve kann nun aufgenommen werden. Man führt dem Sensor einen Druck von ca. 8 bar zu und liest den Widerstandswert des Sensors an einem Ohmmeter ab. Der Druck wird anschließend sukzessive jeweils um 0.5 bar vermindert, die Werte werden in eine Wertetabelle eingetragen. Hier die Ergebnisse einer solchen Messung:
 
Druck [bar]
R [kOhm]
0,5
560
1,0
330
1,5
152,8
2,0
117,8
2,5
106,9
3,0
95,3
3,5
78,8
4,0
65
4,5
59,8
5,0
49,4
5,5
43,9
6,0
41,1
6,5
39,8
7,0
38,4
7,5
37,5
8,0
37,2
Grafisch ergibt sich daraus der Funktionsgraph:

p =>
 R-KDiagramm zum Foliensensor unter Druckbeaufschlagung

Bild 3: p => R-Diagramm zum Foliensensor unter Druckbeaufschlagung

Wie man sehr leicht erkennen kann, handelt es sich um eine Funktion vom Typ f(x) = k * x -n . Für unsere Zwecke ist diese nicht brauchbar, da im Bereich von p.amb > = 2 bar, aus einer Druckänderung nur eine sehr kleine Widerstandsänderung folgt. Die Ergebnisse wären also von der Genauigkeit und Reproduzierbarkeit vermutlich nicht akzeptabel.

Beenden wir nun diese Experimente und wenden uns den Produkten der Industrie zu..

2. Kommerzielle analoge Drucksensoren

Vorbemerkung: Auch wenn hier jeweils ein genau spezifizierter Typ eines Drucksensors beschrieben wird, eignet sich das nachfolgend beschriebene Verfahren zur Anpassung anderer analoger, nicht kompensierter Durcksensoren mit piezo-resistiver Technologie an einen SBTC, wenn der Sensor auf der Basis einer Wheatstone-Messbrücke aufgebaut ist.

Von einem Freund bekam ich einen alten elektronischen Tiefenmesser geschenkt, der einen Drucksensor der Firma Siemens enthielt. Dieser Sensor (Siemens KPY14 (=Infineon KPY45A )) wird heute noch im Internet vereinzelt angeboten, obwohl er beim Hersteller (Siemens bzw. Infineon) bereits lange ausgelaufen ist.
 
Die Daten dieses Bauteils (Siemens KPY14 =Infineon KPY45A) sind auszugsweise laut Datenblatt :

p Betrieb = 0...10 bar Überdruck
p max = 30 bar
U max = 12V
T Betrieb : -50°C...+125°C

Ferner enthält der Sensor einen temperaturabhängigen Widerstand, über den eine später zu definierende Temperaturkompensation angesteuert werden kann.

Hinweis: Es wird im folgenden Text was die Druckeinheit betrifft, folgendermaßen verfahren: Es wird, wenn von Druck gesprochen wird. dieser Druck in der Einheit [bar Überdruck] angegeben, wie er auch einem Manometer abzulesen ist. Der zusätzlich hinzuzurechnende Luftdruck fällt dabei aus der Betrachtung heraus. 5 bar Überdruck entsprechen einem Gesamtdruck von 5 bar Wasserdruck + ca. 1 bar Luftdruck = ein absoluter Umgebungsdruck von 6 bar.

Der Sensor benutzt, wie alle unkompensierten analogen Drucksensoren, vier auf Piezobasis arbeitende resistive Druckelemente (druckabhängige Widerstände), die zu einer sog. Wheatstoneschen Brücke zusammengeschaltet sind. Eine Messbrücke nach dem Wheatstone-Prinzip ergibt eine Ausgangsspannung (V out ) von 0V wenn alle Widerstände den gleichen Wert haben (=Nullzustand). Verändert sich ein Widerstand leicht, führt dies bereits zu einer relativ großen Änderung der Ausgangsspanung. Diese Messbrückenschaltung ist also gut geeignet, kleine Widerstandänderungen in große Spannungsänderungen umzusetzen.

Die einzelnen Widerstände dieser Drucksensorbrücke sind dabei so angeordnet, dass bei Druckbeaufschlagung jeweils zwei einander gegenüberliegende Elemente ihren Widerstandswert gegensinnig verändern und das daraus resuliterende Ungleichgewicht der Brücke (und damit die Ausgangsspannung V out ) maximiert wird. Zum besseren Verständnis der Schaltung des Sensors rechts der Auszug aus dem Datenblatt.

Innenschaltung des Sensors KPY 14
Bild 4a: Innenschaltung des Sensors KPY 14

Erläuterung: V IN ist die Eingangspannung, die später (im Tauchcomputer) stabilisiert sein muss, V OUT ist die druckabhängige Ausgangsspannung.

Die Wheatstone-Brücke ist ohne externe Baulemente (Abgleichwiderstand) i. d. R. bei Umgebungsdrcuk (p.amb) = 0 bar nicht vollständig im Gleichgewicht. Daher benötigt man noch eine

2.1 Nullpunktjustierung

Um die Messbrücke des Drucksensors bei p Überdruck = 0 bar in das Gleichgewicht zu bringen, d. h. V out auf 0V einstellen zu können, schaltet man einen Regelwiderstand (Trimpotentiometer) mit dem Wert R max. = 1 M zwischen Anschluss 2 und Anschluss 7 einem der Widerstandselemente parallel. Sollte sich der Nullpunktswert verschlechtern, ist das nebenann liegende Element zu wählen, um den Trimmer parallel zu schalten.  V out wird dann gemessen und auf 0V eingestellt (z. B. bei V IN = 6 V). Damit ist der Sensor fertig kalibriert.

So sieht die entsprechende Schaltung in der Endversion aus:


Bild 4b Die Nullpunktjustierung mit Trimmer 1M (4)

In der Praxis wird man den Trimmerwiderstand durch Probieren grob ermitteln. Dann benutzt man ein Potentiometer, dessen Wert geringer ist und schaltet einen Festwiderstand in Reihe. Dadurch lässt sich die Nullpunktjustierung feiner vornehmen.

Anschließend kann man zur Orientierung über die Ausgangsgröße des Sensors die Druck-Spannungskurve aufnehmen. Mit meiner oben beschriebenen Versuchsanordnung konnte ich folgende p => U-Funktion ermitteln:
 

p [bar Überdruck]
U [mV]
Steigung (dy/dx)
0
1
 
0,5
22
42
1
44
44
1,5
60
32
2
75
30
2,5
89
28
3
104
30
3,5
120
32
4
135
30
4,5
146
22
5
162
32
5,5
176
28
6
190
28
6,5
204
28
7
217
26
7,5
231
28
8
245
28

T = 25°C (Anmerkung: DerSensor erfordert eine Temperaturkompensation)

p =>
 U-Kurve des Sensors KPY 14
Bild 5: p => U-Kurve des Sensors KPY 14

Die Linearität scheint für den Anwendungszweck ausreichend. Nachfolgend ermittelt man der Vollständigkeit halber die Funktionsgleichung. Sie ist von der Struktur

U = mp + b (I)

U: Spannung in mV (V OUT )
p = Überdruck in bar
b = Nullpunktabweichung (wird später durch Abgleichwiderstand auf Null gesetzt).

Geht man davon aus, dass gilt m = dy/dx so erhält man aus obiger Tabelle als Mittelwert der Steigungen im Bereich von p = 2..6 bar den Wert m = 30. Es ergibt sich daher folgende Funktionsgleichung

U = 30 * p + b (II)

Daraus folgt für p
p = (U - b) / 30  (III)

Allerdings wird diese Funktionsgleichung des gesamten Druckerfassungssystems durch den nachfolgenden beschriebenen (und erforderlichen) Messverstärker anders ausfallen (veränderter Steigunsfaktor m), aber als mathematische Überlegung ist sie immerhin nicht uninteressant, zumal später beim Temperatursensor eine derartige Funktion benötigt werden wird.

2.2 Der Messverstärker

Warum überhaupt ein Messverstärker? Erklärung: Die Spannungsdifferenz von ca. 0..300 mV, die der Sensor zwischen Minimal- und Maximaldruck erzeugt (bei z. B. einer Druckdifferenz von 10 bar Überdruck) ist zu gering, um vom AD-Wandler des Mikrocontrollers in die für eine 0.1 m betragende Auflösung erforderlichen 1024 Schritte aufgelöst zu werden. Wir erinnern uns, dass die Spannungsdifferenz, die der AD-Wandler des Mikrocontrollers für 1024 (2 10 ) diskrete Werte benötigt, genau 5V (Betriebsspannung des Mikrocontrollers bzw. Referenzspannung des AD-Wandlers im Mikrocontrollers) beträgt. Es stellt sich deshalb die Aufgabe, ein Spannungsintervall von 0...0.3 V in ein solches von 0...5V umzusetzen. Dass diese Umsetzung sehr linear geschehen muss, damit sich keine Fehlinterpretationen durch die Messwertauswertung im Mikrocontrollers ergeben, ist logisch.

Eine derartige Aufgabenstellung lässt sich am besten mit einem Operationsverstärker (OP) lösen. Dabei handelt es sich, kurz gesagt, um einen Baustein, dessen Eingangstufe ein sog. Differenzverstärker ist, ein Verstärker mit zwei Eingängen also, an denen jeweils eine Spannung angelegt wird und man als Verstärkungsergebnis ein Vielfaches (bis zum Faktor 10 6 ) der Differenz dieser beiden Spannungen erhält. Für unser spezielles Problem sieht die Lösung passenderweise so aus, dass wir die beiden Leitungen von V out des Drucksensors auf je einen der beiden Eingänge eines OP geben und als Ergebnis die verstärkte Spannungsdifferenz (und damit letztlich eine Umsetzung des angelegten Druckes) erhalten.

2.2.1 Vorarbeiten

Damit man bei den folgenden (wahrscheinlich zahlreichen) Experimenten nicht ständig den Drucksensor (gespeist von Druckluft aus der Tauchflasche) verwenden muss, habe ich mir für die eher grundsätzlichen Versuche (z. B. die allgemeine Funktionsüberprüfung des Messverstärkers) zuerst eine Wheatstonesche Brücke mit einem Regelwiderstand konstruiert, die die benötigte Spannungsdifferenz von 0...0,3 V erzeugen kann. Hier die Schaltung:

Hilfsschaltung zur Simulation des Drucksensors KPY 14 für Testzwecke
Bild 6: Hilfsschaltung zur Simulation des Drucksensors KPY 14 für Testzwecke

Erläuterung der Schaltung: Mit dem Trimmer 100 k wird die Brücke auf 0 V für V out eingestellt. MIt R x lässt sich dann die Spannung V out zwischen 0 und einem Endwert verändern (Simulation des Drucksensors). R s verringert dabei die Wirksamkeit von R x und sollte so bemessen sein, dass ein vollständiges Überstreichen der Schleifbahn von R x (von Anschlag zu Anschlag) in einer Spannungsänderung von ca. 0...0.3 V resultiert, was dem Spannungsintervall des hier ntersuchten Drucksensors KPY14 zwischen 0 bar Überdruck und max. Überdruck entspricht. Damit wird der Drucksensor sehr einfach simuliert und man kann sich den nachfolgenden Aufgaben widmen.

2.2.2 Die Schaltung

Für den Messverstärker verwende ich einen integrierten OP vom Typ LM 358 ( Datenblatt ). Er zeichnet sich u. a. dadurch aus, dass er a) mit einer niedrigen Betriebsspannung auskommt (VDD min. = 2.3 V) und nur eine einfache Speisespannung benötigt. Außerdem ist er bereits intern offset-justiert, so dass sich die externe Beschaltung auf ein Minimum reduzieren lässt. Um den vollen Spannungsbereich von 0...5 V Ausgangsspannungsintervall (Swingbereich) zu erhalten, muss die Betriebsspannung dann allerdings ca. 6-7 V betragen.

Hier der Schaltplan, allerdings ohne die Messbrücke vollständig darzustellen, die Nullpunktjustierung der Brücke wurde der Einfachheit weggelassen.:

Prinzipschaltung eines Messverstärkers für den Sensor KPY 14
Bild 7: Prinzipschaltung eines Messverstärkers für den Sensor KPY 14

Erläuterungen zum Schaltplan:

  • R G ist ein bei OPs benötigter Widerstand, der die Gegenkopplung des Verstärkers bereitstellt. Durch diese Gegenkopplung wird der Verstärkungsfaktor soweit herabgesetzt, dass der Verstärker für unseren Verstärkungsbereich linear arbeitet. Außerdem verbessert sich das Stabilitätsverhalten des Verstärkers ganz erheblich, wenn gegengekoppelt wird. Der exakte Wert dieses Bauteils wird später experimentell bestimmt, da er von den jeweiligen Rahmengegebenheiten (Sensorcharakteristik, Spannungsverhältnisse etc.) abhängt. Ein Richtwert für R G lautet: 470 k <= R G <= 1 M . Im SBTC wird 1 M verwendet.
  • R T sind Teilerwiderstände, die die Sensorspannung an den Eingängen des OP auf einen Wert hinunterteilen, der den OP immer im linearen Bereich belässt (siehe spätere Ausführungen zur Messverstärkeroptimierung). Sollte man bei den späteren Versuchen zur Sensoreinmessung feststellen, dass Teile der Messkurve nicht linear sind (also z. B. das obere oder untere Ende des Graphen Knicke enthält) kann man an dieser Stelle weiter optimieren. Richtwerte für R T : 1,5 k <= R T <= 8,2k für erste Versuche.
Für die von mir praktisch erprobten Sensoren ergaben sich folgende Parameter für die Widerstände:
 
Sensorbezeichnung R1 RT RG
Siemens KPY 14 (10-bar Sensor) 8,2k 8,2k 1M
Intersema MS5212 BZ (12-bar Sensor) 8,2k 1,0k 1M
SenSym 13 U 0500 PA 0 K (34-bar Sensor = 5000 psi) 2,7k --- 1M

Ist die Schaltung aufgebaut und unter Zuhilfenahme der Simulatorschaltung auf grundsätzliche Funktion überprüft, beginnt

2.2.3 Das Einmessen des Sensors

Dazu wird statt der Simulatorschaltung nun wieder der Drucksensor in die Schaltung eingbaut und mit einer Druckluftzufuhr verbunden:

Einmessvorrichtung zur Druckbeaufschlagung des Sensors mit Druckluft
Bild 8: Einmessvorrichtung zur Druckbeaufschlagung des Sensors mit Druckluft

Der Druck aus dem Atemregler wird zu Beginn des Versuches auf 8 bar eingestellt, das Ventil der Flasche wird dann geschlossen und während der Aufnahme einer Messreihe mit der Luftdusche der ebenfalls noch angeschlossenen (oben aber nicht gezeigten) zweiten Stufe bei geschlossenem Flaschenventil kontinuierlich vermindert.

Die Versuche, die nun durchgeführt werden dienen dazu, zu überprüfen, ob die Spannung, die der Messverstärker abgibt, in einer linearen Abhängigkeit zum auf den Sensor gegebenen Druck steht. Eine (fast optimale) Kurve, die am Ende der Versuchsreihe stehen sollte, sieht in etwa so aus:

Messkurve p =>
 U nach Einbau des Messverstärkers
Bild 9: Messkurve p => U nach Einbau des Messverstärkers

Folgendes Vorgehen kommt dabei zur Anwendung:

a) Aufnahme einer Druck-Spannungskurve für z. B. alle ganzzahligen Druckwerte zwischen 0 und 8 bar Überdruck und Anlegen einer Wertetabelle.
 
 

7p [bar Überdruck]
U Sensor [V]
0
0
1
0,6
2
1,2
3
2
4
2,7
5
3,5
6
4,2
7
4,9
8
5,6

b) Auswertung der Wertetabelle mit grafischen Werkzeugen (z. B. Excel) in Hinblick auf Linearität der Druck-Spannungs-Funktion (p => U)
c) Korrektur der Verstärkerparametrierung mit dem Ziel der Optimierung der Linearität (siehe unten Abschnitt 2.2.4)
d) Start des nächsten Versuches.

2.2.4 Optimierung der Linearität des Messverstärkers

Im Laufe der Versuche (besonders zu Beginn, wenn die Schaltung sich noch im "Rohzustand" befindet) wird man feststellen, dass die erhaltene p=> U-Kurve an mindestens einem ihrer Enden unlinear ist. Man wird daher bestrebt sein, die unlineare Seite der Kurve zu linearisieren.

Messkurven mit verschiedenen Einstellungen für die Arbeitspunkteinstellung des Sensors
Bild 10: Messkurven mit verschiedenen Einstellungen für die Arbeitspunkteinstellung des Sensors

Das Ergebnis einer suboptimalen Kurve wird i. d. R. so aussehen wie in obiger Grafik (im Extremfalle) "Versuch 1" oder "Versuch 2". In weniger gravierenden Fällen wie "Versuch 3" bzw. "Reihe1", die beide am unteren Ende noch leicht unlinear sind. Diese Verzerrungen sind ein Indiz, dass der Messverstärker in den Grenzbereichen (i. e. geringe oder max. Aussteuerung) noch nicht im optimalen Arbeitspunktbereich oder bereits in der Sättigung betrieben wird. Die Ursache ist eine zu geringe oder eine zu hohe Spannung am Verstärkereingang bzw. letztllich ein zu großer "Swing"-Bereich des Sensors (Amplitude), d. h. die Sensorspannung (bzw. deren Extremwerte) passt nicht in das linear zu verstärkende Intervall des OP.

Ursache des Problems:

Der OP hat, wie jeder andere Verstärker auch, nur einen bestimmten Eingangsbereich, in welchem eine Eingangsgröße (Spannung bzw. Stromstärke, je nach Verstärkertyp)  linear in eine Ausgangsgröße (Spannung bzw. Stromstärke) überführt wird. Verlässt man diesen Bereich, so ist die Funktion der Ausgangsspannunng nicht mehr linear, es kommt zu Verzerrungen.

Ein Beispiel: Ein Verstärker habe folgende Eingangs-Ausgangsrelation:

Verstärkerkennlinie UEin =>
 UAus eines realen Verstärkers
Bild 11: Verstärkerkennlinie U Ein => U Aus eines realen Verstärkers

Man erkennt, dass eine verhältnisrichtige (lineare) Umsetzung der Eingangsspannung in eine verstärkte Ausgangsspannung nur im Bereich 2 V <= U1 <= 9 V erfolgt. Spannungen die kleiner oder größer sind werden nicht linear umgesetzt, d. h. das Verhältnis U1/U2 ist nicht konstant.

Die Lösung dieses Problems:

  • Hauptansatzpunkt ist hier das (lineare) Verringern der Amplitude des Sensors, etwa durch Verändern des Spannungsteilers, welcher aus den 8,2 k Widerständen und den Widerständen R T gebildet wird, indem beide R T um gleiche Beträge verkleinert werden (Die Symmetrie des Eingangs muss eingehalten werden, da sonst unnötige Differenzspannungen entstehen). Alternativ ist es möglich V IN des Sensors zu verkleinern, etwa dadurch, dass man der Messbrücke die Eingangsspannung unter Zwischenschaltung eines weiteren Widerstandes im kOhm-Bereich zuführt.
  • Verändern der Gegenkopplung des OP indem R G verkleinert wird und dadurch Herabsetzung des Verstärkungsfaktors.
  • Eine Kombination aus beiden Maßnahmen.
Weiterhin muss man ggf. die Nullpunktjustierung der Brücke nachjustieren. Ich bin dabei so vorgegangen, dass ich den Nullpunkt der Brücke bei völlig druckentlastetem Sensor auf eine Spannung am Verstärkerausgang von ca. 10 mV eingestellt habe. Dies führt in der Folge dazu, dass der Verstärker genau am Beginn der linearfunktionalen Teilkennlinie, also gerade im Beginn des linearen Bereiches, betrieben wird.

Wenn die Linearität des Messverstärkers optimiert ist, sind noch einige Abschlussarbeiten erforderlich, bevor die Sensorik im SBTC zum Einsatz kommen kann:

Dies ist zuvorderst die Ergänzung der Messverstärkerschaltung auf den in Bild 12 gezeigten Stand. Hinzu kommen z. B. einige Glättungskondesatoren (10uF) am Ausgang des Messverstärkers bzw. 100uF-Kondensatoren  in der Plusleitung und dort ebenfalls ein 100 -Widerstand. Sinn dieser Elemente ist es, die kurzfristige Fehlanzeigen der Messschaltung (z. B. durch nie vollständig zu elimierende Betriebsspannungsschwankungen) zu minimieren.

Weiterhin wichtig ist vor allem die genaue Einstellung der Verstärkerausgangsspannung um später einen bestimmten Tiefenwert (Meter Wassertiefe) zur Anzeige zu bringen: Der Ausgang des LM 358 wird dazu an ein Ende eines 10k -Trimmers, dessen anderes Ende auf Masse liegt, angeschlossen (s. u. stehende Grafik). Am Schleifer des Trimmers lässt sich dann eine geteilte Spannung abgreifen, die so justiert wird, dass z. B. 80m Wassertiefe (= ca. 8 bar Überdruck) einer Spannung von  3,90625 V entsprechen. Dieses Vorgehen basiert auf der Anwendung eines 10 bar (Überdruck) Sensors, bei dem 102.4 m WT (i.e. eine Auflösung von 0.1 m Wassertiefe und 1024 AD-Wandlerschritten) einer Spannung von 5 V entspricht, d. h. eine Spannung pro Meter Wassertiefe (m WT ) von 102.4m WT / 5V =  20,48 m WT /V, was in der Umkehrrelation  0,04882V/m WT ergibt.

Hier nun noch einmal abschließend die vollständige Schaltung der Drucksensorik mit allen Bauteilen:

Schaltung des Messverstärkers
Bild 12: Schaltung des Messverstärkers

2.2.5 Reale Druck-Tiefenwerte (Testen der Schaltung im SBTC)

Wenn der Verstärker mit der Hauptplatine des SBTC verschaltet wurde, kann man beginnen, erste Messreihen unter realen Druckbedingungen aufzunehmen. Dabei muss man darauf achten, das Manometer sehr exakt abzulesen (am besten mit einer Lupe unter direkter senkrechter Draufsicht und hoffen, dass es ebenfalls linear arbeitet).

Zuerst empfiehlt es sich, den Minimalwert am Potentiometer (Trimmerwiderstand) 10k so zu justieren, dass die Tiefenanzeige bei völlig druckentlastetem Sensor 00.0m anzeigt. Dann stellt man einen Druck von 8 bis 10 bar Überdruck ein und justiert mit dem 1M -Poti an der Sensorbrücke auf den druckäquivalenten maximalen Tiefenwert von z. B. 80m (entspr. 8 bar Überdruck). Daraufhin vermindert man den Druck auf die Hälfte und regelt nochmals den 1M -Trimmer nach bis die Tiefenangabe korrekt zum Druckwert passt. Bei meinem Versuchsaufbau ergab sich dadurch während der Überprüfung auf der ganzen Tiefenskala von 0 bis 80m eine Tiefenabweichung vom Sollwert von max. +/-0.2m.

Inwieweit hier bereits Unlinearitäten des Manometers bzw. Ableseungenaugkeiten einwirken, kann ich mangels quantitativer Informationen nicht sagen. Aber insgesamt kann man wohl konstatieren, dass die Tiefenazeige bei konstanter Temperatur vergleichsweise genau arbeitet.
 

Der Messaufbau zur Druckbeaufschlagung des Sensors mit SBTC
Bild 13: Der Messaufbau zur Druckbeaufschlagung des Sensors mit SBTC (Version 1, hier nicht mehr beschrieben). Links oben der Drucksensor am Mitteldruckabgang eines Atemreglers

2.3 Das Temperaturverhalten

Da es sich bei dem Drucksensor um ein resistives Element handelt, ist eine Temperaturabhängigkeit des Widerstandswertes von der Temperatur des Sensors zu unterstellen. Diese soll nachfolgend aufgeklärt werden. Es ist anzunehmen, dass bei den Widerständen der Messbrücke ein Heißleiterverhalten beobachtbar sein dürfte. Inwiesweit dies der Realität entspricht lässt, sich mit einfachen Versuchen verifzieren (bzw. falsifizieren).
 
Der SBTC wird dazu in ein Wasserbad gelegt, dessen Temperatur von einer Anfangstemperatur (z. B. +5°C) schrittweise auf einen Endwert (z. B. +40°C) gebracht wird. Der Sensor wird mit einem gleichbleibenden Druck beaufschlagt. Dann werden jeweils nach einer bestimmten Zeit des Temepraturausgleichs (mindestens 10 min.) folgende Werte bestimmt:
  • Wassertemperatur in Sensornähe außen am Gehäuse
  • Temperatur innen am Sensor
  • Anzeigewert am Display der Wassertiefe
SBTC (Version 1) im Kaltwasserbad
Bild 14: SBTC (Version 1) im Kaltwasserbad

Man erhält nach dem Versuch eine Tabelle ähnlich dieser
 
 

Temperatur Wasser
Temperatur innen am Drucksensor
LCD Anzeige Tiefenmeter
10,0 °C
13,5 °C
88,6 m
15,0 °C
16,2 °C
88,2 m
20,0 °C
20,7 °C
88,0 m
25,0 °C
25,0 °C
87,9 m
30,0 °C
29,5 °C
87,7 m

Wie sich erkennen lässt ist die Tiefenanzeige funktional abhängig von der Umgebungstemperatur. Man erhält im Bereich DeltaT von 20K einen Tiefenunterschied von 0,9 m Wassertiefe.

2.3.1 Die Temperaturkompensation

Zur Temperaturkompensation des Drucksensors ist es nötig, die jeweils herrschende Wassertemperatur zu messen, da diese durch Vorgänge der Kunduktion und der Konvektion die Innentemperatur des SBTC beeinflusst wo man einen Temperatursensor in der Nähe der Gehäusewand anbrigen kann.

2.3.1.1 Temperaturabhängige Widerstände

Bauelemente, die einen temperaturabhängigen Widerstand beinhalten, arbeiten ebenfalls auf Halbleiterbasis. Es gibt sie in der Form der Heißleiter (NTC = negative temperature coefficient) und der Kaltleiter (PTC = positive temperature coefficient).

Für meine Versuche standen mir je ein PTC- und ein NTC-Widerstand zur Verfügung. Das PTC-Element ist ein handelsüblicher Sensor mit der Typbezeichung KTY18. Über die Einsatzfähigkeit dieser Bauteile als Tempratursensor gab ein Versuch Auskunft. Es sollte ein T=> R-Diagramm erfasst werden, um die qualitative und quantitative Umsetzung des Temperaturwertes in eine elektrische Größe (in diesem Falle den elektrischen Widerstand) zu analysieren.

Es ergaben sich folgende Kurven als Ergebnis:
 
T =>
 R-Diagramm NTC
Bild15: T => R-Diagramm NTC
T =>
 R-Diagramm PTC
Bild16: T => R-Diagramm PTC

Interpretation: Man erkennt, dass der NTC-Widerstand eine Temperatur-> Widerstandskurve erzeugt, die exponenziellen Charakter aufweist und gegen einen Endwert < 1 k approximiert. Diese Kurve ist softwaretechnisch schwieriger auszuwerten als die lineare Kurve des PTC-Elementes. Die Wahl fällt daher auf letzteres.

2.3.1.2 Umsetzung des Widerstandswertes in eine Spannung

Die Umsetzung eines Widerstandswertes in eine Spannung wird mit einem einfachen Spannungsteiler durchgeführt:

Spannungsteiler mit PTC
Bild 17: Spannungsteiler mit PTC

Es gilt folgendes Gesetz:

U R    / U PTC = R / R PTC

=> (U B - U AD ) / U AD = R / R PTC (IV)

Steigt also der Widerstandswert von R PTC , weil die Temperatur steigt, wird auch die Spannung U AD proportional anwachsen. Der Wert von R wird so bestimmt, dass bei einer Temperatur von 20°C die Spannung U AD ca. die Hälfte von U B ist, daher werden R und R PTC in etwa gleich groß sein. Aus dem Diagramm lesen wir für T=20°C einen Widerstandswert won R PTC =1.9k ab. Dieser Widerstandswert muss genau eingehalten werden, um die Temperaturmessung exakt durchzuführen. Ggf. kann der Wert durch Reihenschaltung eines 1.8k - und eines 100 -Widerstandes dargestellt werden.

2.3.1.3 Die technische Umnsetzung und die Softwareanbindung der Temperaturkompensation

Ziel dieser Funktion ist es, aus dem Zahlenwert des AD-Wandlers die Temperatur am Sensor zu bestimmen. Zuerst wird die Funktionsgleichung des PTC bestimmt. Sie leitet sich aus der Wertetabelle her, die Grundstruktur ist

R = m * T + b

Temperatur T R PTC m = dy/dx
30 2000  
35 2100 20
40 2200 20

Da für die Steigung m einer linearen Funktion gilt m = dy/dx = (y 1 -y 0 ) / (x 1 -x 0 ) , erhält man für jedes Wertepaar einen Steigungsfaktor m. Aus allen Werten für m wird der Durchschnitt gebildet (m= 0,02 k(C) Peter Rachow/K).

Den y-Achsenabschnitt b erhält man aus dem Wert für T = 0°C: 1,7k . Es gilt also für den hier untersuchten Temperatursensor folgende Funktionsgleichung:

R PTC = 0,02 * T + 1,7 [kOhm]    (V)

Setzt man Gl. V in Gl. IV ein, erhält man:

(VI)

Die daraus resultierende elektrische Spannung angelegt an den AD-Wandler des Mikrocontrollers ergibt wiederum einen Zahlenwert Z, der sich im Intervall zwischen 0 und 1023 befindet. Der vom AD-Wandler übermittelte Zahlenwert entspricht, wie bereits gezeigt, einer Spannung U zwischen 0 und 5 V. Hier gilt wiederum eine Verhältnisgleichung:

1023 /  Z = 5V / U AD (VII)

Diese wird nach U AD aufgelöst und in Gl. VI eingesetzt, so dass man erhält:

U AD    = 5V * Z / 1023

und

(VIII)

Diese Formel errechnet aus einem Zahlenwert des AD-Wandlers die dazu korrespondierende Temperatur am Sensor. Wie man allerdings erkennen kann, ist der Temperaturbereich, der theroretisch erfasst werden kann, sehr breit. Bei dem hier verwendetenten Sensor KTY 18 ca. 150 K.

Die Auflösung in einem schmalen Temperaturbereich ist demzufolge dagegen gering bzw. grob. Dies ist ungünstig für die Anwendung im Tauchcomputer. Dies gilt insbesondere deshalb, weil für unsere Anwendung nur Temperaturen interessant sind, für die gilt 0°C < T <= 30°C.

Wir werden deshalb auch in diesem Falle wieder einen Messverstärker einsetzen und demzufolge den Sensorspannungsteiler nicht direkt mit dem ADC verbinden. Der Messbreich dieses Verstärkers wird so "gefenstert", dass er den für uns relevanten Temperaturbereich optimal verstärkt. Während beim Drucksensor allerdings ein Messverstärker zum Einsatz kam, der OP-Technik verwandte, reicht für die Temperaturerfassung eine einfache Transistorstufe. Diese hat z. B. folgende Schaltung:

Messverstärker für Temperatursensor
Bild 18: Messverstärker für Temperatursensor

Auch dieser Messerverstärker wird eingemessen. Der Einfachheit halber wird aber hier gleich der Zahlenwert, den der AD-Wandler des uC ausgibt, zur Ermittlung der Funktionsgleichung herangezogen. Um den Ausgabewert zu erhalten, verändert man die Software so, dass an einer Stelle des LCD der vom AD-Wandler erzeugte Zahlenwert eingeblendet wird. Wird das Programm dann gestartet, so zeigt es dann den Ausgabewert des AD-Wandlers direkt auf dem Display an, anhand dessen mit einer Wertetabelle die Funktionsgleichung gewonnen werden kann. Diese wird dann in eine Programmfunktion integiert, die aus einem AD-Wandlerergebnis die Temperatur berechnet. Mit dem 10k -Regelwiderstand lässt sich der Messbereich in den optimalen Arbeitspunktbereich steuern. Man wird so verfahren, dass bei niedrigster Temperatur (0°C) ein Zahlenwert von ca. 500 angezeigt wird. Bei der höchsten Temperatur sollte der Wert dann um 200 liegen.

Doch nun der Reihe nach:

Zuerst die Funtkionen in einem Beispielcode:

In der Funktion main() .

int main()
{

  [...]
  for(;;) /* Endlosschleife für Druckmessung und Dekorechnung */
  {
    /* Sensorabfrage ca. alle 0.25 sec. */
    if(loop1b > 500)  //500
    {
      get_dsensor();
       get_tsensor();  /* Test für Bestimmung Parameter Messverstärker Temperatur */
      showtemp();     /* dito */
      loop1b = 0;
    }
  [...]
 }
  return 0;
}

und in

SIGNAL(SIG_ADC)
{
  unsigned char lo, hi;

  lo = inp(ADCL);
  hi = inp(ADCH);

  if(!adc_mode)
    depth = hi * 256 + lo;
  else
  // temp = ((hi * 256 + lo) - 594) / -7.8;
  lcd_putnumber(1,10,hi * 256 + lo, -1,-1); /* Test für Bestimmung Parameter Messverstärker */

}

Anschließend taucht man den Sensor in ein Wasserbad in dem unter Zugabe von Eiswürfeln und später Warmwasser im Intervall von 0..40°C jeweils in 5K-Schritten die entsprechenden Temperaturen erzeugt werden. Man erhält dann eine Wertetabelle wie diese:
 

Versuch mit Temperatursensor KTY 18 und Messverstärker
   
Temperatur
Zahlenwert des ADC
Steigungsfaktor m = (y 1 -y 0 )/(x 1 -x 0 )
0,0 °C
594
 
5,0 °C
557
-7,4
10,0 °C
516
-8,2
15,0 °C
469
-9,4
20,0 °C
448
-4,2
25,0 °C
409
-7,8
30,0 °C
370
-7,8
35,0 °C
330
-8
40,0 °C
282
-9,6
 
m
-7,8
 
b
594

Den Steigungsfaktor m erhält man wiederum, indem man jeweils für ein Wertepaar berechnet: dy/dx = (y 1 -y 0 )/(x 1 -x 0 ), hier also jeweils einen Zahlenwert des AD-Wandlers minus seinen Nachfolger und das Ganze durch die dazu gehörende Temperaturdifferenz dividieren. Der Y-Achsenabschnitt b ist der Zahlenwert des AD-Wandlers dort wo die Temperatur gleich 0 ist. Somit kann man wiederum eine linerare Funktionsgleichung erhalten, deren Formel in diesem Falle lautet:

Z ADC = -7,8 * T + 594.

Umgestellt nach T ergibt sich:

T = (Z ADC - 594) / -7.8

Somit ist aus jedem Zahlenergebnis des ADC die als Eingangsgröße vorhandene Temperatur zu ermitteln.

Auf der Basis dieser Daten kann man nun entscheiden, ob eine Temperaturkorrektur der Druckwerte grundsätzlich erforderlich ist oder ob der Drucksensor hinreichend genau auch am unteren Ende des erwarteten Temperaturspektrum ist. Entscheidet man sich für eine Temperaturkompensation, so kann man folgendermaßen verfahren:

Es ist durch die vorher durchgeführten Maßnahmen zur Laufzeit während des Tauchens die jeweilige Temperatur bekannt da diese in der Software aus den Messdaten des Temperatursensors errechnet wird. Unterschreitet diese einen bestimmten Wert (z. B. 10°C), wird ein freier Port des Mikrocontrollers auf "0" gesetzt, also gegen Masse gezogen. Dieser schaltet dann einen zusätzlichen Widerstand im Stromkreis der Nullpunkteinstellung des analogen Sensors und justiert ihn dadurch nach. Den genauen Wert dieses Widerstandes wird man experimentell ermitteln müssen. Dieses Herausfinden des passenden Widerstandswertes ist sehr einfach: Man leitet einen leichten Druck (ca. 50 bis 100 mbar) auf den Sensor und liest die Tiefe am Display ab. Dann legt man den Zusatzwiderstand auf Masse und muss ca. 0.4 bis 0.6 Meter zusätzliche Wassertiefe erhalten.

Beim SBTC habe ich für den Sensor SenSym 13U0500PA0K einen Zusatzwiderstand von 2.2 M über den Anschluss 27 (=Port C5)  gegen Masse benutzt, was eine hinreichend genaue Tiefenmessung auch bei Wassertemperaturen <10 °C ergibt. Die Einzelheiten lassen sich aus dem Schaltplan des SBTC entnehmen:

Die Software reagiert folgendermaßen auf einen niedrigen Temperaturwert (innerhalb der Endlosschleife for{;;} in int main() ) :

[...]
/* Bei kaltem Wasser Sensor nachjustieren */
if(temp <= 10)
  cbi(PORTC, 5);
else
  sbi(PORTC, 5);
[...]

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